Чем отличается дифракционный спектр от призматического?

Основные отличия двух типов спектров

1. Образование спектра:
   • Дифракционный спектр образуется при прохождении света через узкую щель или препятствие, которые обладают волновыми свойствами. При этом, свет сначала преобразуется в дифракционную решетку, а затем дифрагирует на оптический экран, образуя спектральные линии.
   • Призматический спектр образуется благодаря преломлению световых лучей в призме, из-за разных скоростей распространения света в разных средах. Призма разлагает свет на разные цвета и создает спектральный диапазон.
2. Форма спектра:
   • Дифракционный спектр имеет характерную форму широкой полосы с узкими спектральными линиями, которые шире в центре и сужаются к краям. Это объясняется дифракцией света и интерференцией.
   • Призматический спектр имеет форму узкой полосы с различными цветами, следующими один за другим. Он представляет собой непрерывный спектр с плавными переходами от одного цвета к другому.
3. Угловая дисперсия:
   • Дифракционный спектр обладает большей угловой дисперсией, что означает большую разницу между углами преломления для разных цветов света.
   • Призматический спектр обладает меньшей угловой дисперсией, что означает меньшую разницу между углами преломления для разных цветов.
4. Применение:
   • Дифракционный спектр часто используется в дифракционных приборах, таких как дифракционные граты и интерферометры. Он также применяется в научных исследованиях, анализе материалов и спектроскопии.
   • Призматический спектр широко используется в оптических приборах, таких как спектрометры и призменные телескопы. Он также используется для анализа спектральных характеристик света и изучения оптических свойств веществ.

В зависимости от конкретных задач и требований, можно выбрать подходящий способ формирования спектра для оптического исследования или прибора.

Дисторсия (distortion)

Самая известная аберрация. От лат. distorsio – искривление. Суть: нарушение подобия между предметом и изображением.

Ортоскопическое изображение и два вида дисторсии

Дисторсия (в математическом понимании) – разность размеров идеального и реального изображения в процентах с учётом знака.

При положительной дисторсии изображение при движении от центра кадра к краю увеличивается, а при отрицательной – уменьшается.

Дисторсия – единственная из аберраций, не вызывающая потерю резкости изображения. Дисторсию несложно выправить методами компьютерной обработки изображений, существуют готовые решения типа калибровки по «шахматной доске», ищите в библиотеках OpenCV.

Заметная дисторсия встречается в основном в широкоугольных объективах и сверхширокоугольных объективах типа «рыбий глаз» (fisheye). В них сильная бочкообразная дисторсия задаётся специально при расчёте для того, чтобы уместить сверхширокое поле зрения на матрицу ограниченного размера. За счёт этого возможны объективы с полем зрения, превышающим 180⁰. Однако, при этом неприменимы формулы подобных треугольников и арктангенса из первой статьи (именно потому, что дисторсия слишком сильно нарушает тангенциальную зависимость).

График дисторсии часто приводится в спецификации на объектив. На графике по оси Y откладывается угловое поле зрения объектива, а по оси Х – дисторсия в процентах:

Вместе с графиком у производителя объективов иногда удаётся запросить и табличные данные дисторсии, которые сразу позволяют на 100% устранить дисторсию компьютерной обработкой без всякой калибровки.

Интересный факт. Не стоит путать дисторсию как оптическую аберрацию (искривление изображения) и дисторсию как фильтр обработки изображения (потеря резкости, размытие). Дисторсия как аберрация как раз не вызывает потерю резкости изображения.

Физическое различие между дифракционным и дисперсионным спектрами

Дифракционный и дисперсионный спектры представляют собой два разных типа спектров, которые возникают при взаимодействии света с определенными физическими объектами или средами. Они отличаются друг от друга по принципу образования и своим физическим свойствам.

Дифракционный спектр образуется при дифракции света на преграде или отверстии. При этом световая волна, проходя через узкий щель или отражаясь от поверхности, претерпевает изменение своего направления и фазы. В результате этого процесса, на экране или детекторе, можно наблюдать различные цветные полосы или интерференционные максимумы. Дифракционные спектры характеризуются наличием ярких или темных полос в зависимости от волновых длин и углов дифракции.

С другой стороны, дисперсионный спектр возникает при дисперсии света в веществе. Дисперсия — это свойство среды изменять фазовую скорость света в зависимости от его частоты или длины волны. При прохождении света через среду, различные частоты света преломляются по-разному и отклоняются в разные стороны. В результате этого, на экране или детекторе, можно наблюдать различные цвета, которые представляют собой дисперсионный спектр. Дисперсионные спектры характеризуются непрерывным изменением цветов от красного к фиолетовому, что соответствует изменению частот и длин волн света.

Таким образом, дифракционный спектр формируется вследствие интерференции волн света, при их дифракции на щели или отражении от поверхности. В то время как дисперсионный спектр формируется вследствие преломления света в среде и зависит от свойств этой среды и частоты света.

Важно отметить, что дифракционный и дисперсионный спектры не являются взаимоисключающими, и могут присутствовать одновременно в некоторых оптических системах. Это обусловлено тем, что дифракционные явления могут происходить при прохождении света через среду, а дисперсия может возникать при дифракции света на щели или отверстии

Простой способ вычисления максимального порядка спектра

А еще у физиков есть более простой способ определения максимального порядка. Для формулы можно использовать значения из предыдущего равенства. Только в этот раз исходных данных будет гораздо меньше, а сами расчеты можно представить в виде:

Как несложно понять, искомое значение напрямую зависит от периода решетки и длины волны. Синусы мы благополучно откинули, а максимальный порядок выразили в виде m.

На деление двух чисел сложно потратить больше минуты, так что любая задача на оптику, в которой требуется лишь определить значение порядка, не займет так уж много времени. Но чаще всего это вычисление – только первый шаг на пути к поиску ответа на более сложный вопрос.

Если разобраться в вопросе и вникнуть в суть понятия, формула кажется предельно логичной. Проще всего решать задачу с белым светом, ведь в таком случае длина волны одинакова для всего светового потока.

А теперь представьте, что в потоке несколько оттенков, которые, конечно же, имеют разную длину. Задача несколько усложняется, на вычисления уйдет больше времени. А так уж вышло, в реальной жизни, что волны исключительно белого света встречаются крайне редко.

Дифракция света

Перед дифракцией нужно сказать про ее “подругу” – интерференцию. Ведь интерференция и дифракция света – это явления, которые наблюдаются одновременно.

Волны является когерентными, если разность их фаз постоянна во времени, а при сложении получается волна той же частоты. Будет результирующая волна усилена (интерференционный максимум) или наоборот ослаблена (интерференционный минимум) – зависит от разности фаз колебаний. Максимумы и минимумы при интерференции чередуются, образуя интерференционную картину.

Интерференция волн

Дифракция света – еще одно проявления волновых свойств. Казалось бы, луч света всегда должен распространяться по прямой. Но нет! Встречая препятствие, свет отклоняется от первоначального направления как бы огибая преграду. Какие условия необходимы для наблюдения дифракции света? Собственно, это явление наблюдается на предметах любых размеров, но на больших предметах его наблюдать трудно и почти невозможно. Лучше всего это удается сделать  на препятствиях, сопоставимых по размерам с длиной волны. В случае со светом – это очень маленькие препятствия.

Дифракция проявляется не только для света, но и для других волн. Например, для звуковых. Или для волн на море. Отличный пример дифракции – это то, как мы слышим песню группы Пинк Флойд из проезжающей мимо машины, когда сами стоим за углом. Если бы звуковая волна распространялась прямо, она бы просто не достигла наших ушей, и мы бы стояли в полной тишине. Согласитесь, скучно. Зато с дифракцией гораздо веселее.

Дифракция в природе. Паутина работает, как дифракционная решетка

Для наблюдения явления дифракции используется специальный прибор – дифракционная решетка. Дифракционная решетка представляет собой систему препятствий, которые по размеру сопоставимы с длиной волны. Это специальные параллельные штрихи, выгравированные на поверхности металлической или стеклянной пластины. Расстояние между краями соседних щелей решетки называется периодом решетки или ее постоянной.

Что происходит со светом при прохождении дифракционной решетки? Попадая на решетку и встречая препятствие, световая волна проходит через систему прозрачных и непрозрачных областей, в результате чего разбивается на отдельные пучки когерентного света, которые после дифракции интерферируют друг с другом. Каждая длина волны отклоняется при этом на определенный угол, и происходит разложение света в спектр. В результате мы наблюдаем дифракцию света на решетке

Работа дифракционной решетки

Формула дифракционной решетки:

Здесь d – период решетки, фи – угол отклонения света после прохождения решетки, k – порядок дифракционного максимума, лямбда – длина волны.

Оптический эффект дифракции

При дифракции света на щели или отверстии происходит исполнение принципа Гюйгенса-Френеля: каждая точка отверстия или щели становится источником вторичных сферических волн. В результате интерференции этих волн возникает дифракционная картина, представляющая собой цветные полосы или пятна света.

Один из ключевых параметров, характеризующих дифракцию, — это ширина щели или отверстия. Чем меньше размер отверстия, тем более выраженные явления дифракции можно наблюдать. Более широкие отверстия не создают такой явной дифракционной картины и проявляются скорее как призма, разлагающая свет на спектр.

Дифракционный спектр отличается от призматического спектра по ряду характерных особенностей. Во-первых, дифракционный спектр не является непрерывным, а состоит из отдельных полос или пятен, которые рассчитываются с помощью дифракционной решетки. Во-вторых, дифракционный спектр не подвержен дисперсии, т.е. не происходит разделения волны на составляющие цвета. В-третьих, дифракционный спектр обладает характерной картиной интерференции, которая зависит от ширины отверстия или щели.

Принцип действия спектра призмы

Действие спектра призмы заключается в разложении света на его составляющие цвета, которые видимы нам как спектральные линии или цветовой диапазон. Когда свет падает на призму, он преломляется и отклоняется от исходного пути в зависимости от его длины волны.

Преломленные лучи света расходятся и формируют спектральный разложение, где красный цвет отклоняется меньше всего, а фиолетовый — наиболее сильно. Таким образом, результатом действия спектра призмы является упорядоченный набор цветов, начиная с красного и заканчивая фиолетовым.

Принцип действия спектра призмы используется во многих устройствах, таких как спектрофотометры, оптические приборы, лазеры и даже в простых оптических игрушках, позволяющих нам наблюдать разнообразие цветов, образующих единую спектральную гамму.

Какое оборудование требуется для получения призматического спектра?

Для получения призматического спектра требуется следующее оборудование:

Призма	Главным элементом эксперимента является призма, которая отвечает за преломление света и разложение его на спектральные составляющие.
Источник света	Необходимо использовать источник света с узким спектральным составом, например, лазер или лампу ртутного пара.
Оптическая система	Чтобы направить свет через призму, нужна оптическая система, включающая линзы или зеркала.
Диафрагма	Диафрагма может использоваться для регулирования размера пучка света, попадающего на призму.
Детектор	Детектор, такой как фотодиод или фотопластина, используется для регистрации спектра, который получается с помощью призмы.

С помощью этого оборудования можно провести опыт по получению призматического спектра и изучить его особенности и свойства. Полученные результаты могут быть использованы в дальнейшем исследовании и практических приложениях.

Сравнение

Главное отличие дифракционного спектра от дисперсионного заключается в том, что первый спектр образуется в результате прохождения света через узкие отверстия (и иные не препятствующие прохождению лучей области между некоторыми близко расположенными объектами), а второй – в результате его преломления (например, вследствие прохождения через призму).

Также между рассматриваемыми спектрами могут наблюдаться различия с точки зрения:

• отклонения красных и фиолетовых лучей;
• степени растяжения спектра;
• степени растяжения спектра относительно красных и фиолетовых лучей.

Более наглядно отобразить то, в чем разница между дифракционным и дисперсионным спектром заключается с точки зрения отмеченных параметров, нам поможет небольшая таблица.

Большинство фактических сведений про окружающие нас явления и природу получены человеком при помощи восприятия по средствам органов зрительного восприятия, которые созданы светом. Явления света, которые изучаются в физике, рассматриваются в разделе Оптика.

По своей природе свет является явлением электромагнитным, а это говорит про одновременное проявление как волновых (интерференция, дифракция, дисперсия), так и квантовых свойств (фотоэффект, люминесценция).
Рассмотрим два важных волновых свойства света: дифракцию и дисперсию.

Понятие светового луча широко используют в геометрической оптике. Таким явлением считается узкий пучок света, который распространяется прямолинейно. Подобное распространение света в однородной среде для нас кажется таким обычным, что принимается как очевидное. Достаточно убедительным подтверждением этого закона может быть образование тени, которое появляется за непрозрачным препятствием, которое стоит на пути света. А свет в свою очередь излучается точечным источником.

Явления, которые возникают при распространении света в среде с резко выраженными неоднородностями, являются дифракцией света.

Итак, дифракцией называют совокупность явлений, которые обусловлены огибанием световыми лучами препятствий, которые встречаются на их пути (в широком смысле: любое отклонение от законов геометрической оптики при распространении волн и попадание их в участки геометрической тени).

Дифракция четко проявляется в случае, когда параметры неоднородности (прорези решетки) соразмерны с длинной волны. Если же размеры слишком большие, то она наблюдается только на значительных расстояниях от неоднородности.

При огибании неоднородностей световой луч раскладывается в спектр. Спектр разложения, который получен при данном явлении называется дифракционным спектром. Дифракционный спектр ещё называют решетчатым.

Разным скоростям распространения волн отвечают различные абсолютные показатели преломления среды. Из исследований Ньютона следует, что абсолютный показатель преломления увеличивается с ростом частоты света. С течением времени ученые установили тот факт, что при рассмотрении света как волны каждый цвет необходимо ставить в соответствие длине волны. Важным является то, что эти длины волн изменяются непрерывно, отвечая различным оттенкам каждого цвета.

Если тонкий пучок солнечного света направить на стеклянную призму, то в ней после преломления можно наблюдать разложение белого света (белый свет – совокупность электромагнитных волн с разной длинной волны) в разноцветный спектр: семь основных цветов – красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий и фиолетовый цвета. Все эти цвета плавно переходят друг в друга. В меньшей степени от начального направления откланяются красные лучи, а в большей – фиолетовые.

Этим можно объяснить возникновение окраски предметов различными цветами, поскольку белый свет представляет собой совокупность различных цветов. Например, цвет листьев растений, в частности, зеленый цвет, обусловлен тем, что на поверхности листьев происходит поглощение всех цветов кроме зеленого цвета. Именно его мы и видим.

Итак, дисперсия – это явление, которое характеризует зависимость преломления вещества от длинны волны. Если говорить о световых волнах, то дисперсия дисперсией называют явление зависимости скорости света (а также и показателя преломления света веществом) от длинны (частоты) светового луча. Благодаря дисперсии белый свет раскладывается в спектр при прохождении через стеклянную призму. Именно поэтому подобным образом полученный спектр называют дисперсионным. На выходе из призмы мы получим расширенную световую полосу с расцветкой, которая непрерывно (плавно) меняется. Дисперсионный спектр ещё называют призматическим.

Дисперсия

В оптике дисперсией называют разложение белого света на отдельные волны при прохождении через некий прозрачный предмет, обладающий свойством светового преломления
.

При этом показатель преломления
так же, как и в случае с дифракцией, зависит от длины той или иной волны
. Впервые научное исследование явления дисперсии было проведено Ньютоном в XVII веке.

Именно этот великий учёный смог наглядно доказать, что обычный дневной свет не является чем-то простейшим и неделимым объектом, а состоит из отдельных цветных лучей
.

В своём опыте Ньютон использовал треугольную стеклянную призму, через которую пропускался свет
. Опыты с призмой ставились и ранее, но до этого среди физиков бытовало убеждение, что это стеклянная призма окрашивает белый цвет в оттенки радуги.

Происходит это явление оттого, что волны с различной длиной имеют и разную скорость распространения в оптической среде – прозрачном пространстве, заполненном некой более или менее плотной субстанцией (жидкостью, газом, либо твёрдым веществом).

Волны с меньшей длиной при прохождении через оптическую среду преломляются больше, поэтому скорость их распространения меньше. Самой большой длиной обладают волны красного спектра
.

Соответственно, коэффициент их преломления минимален, а скорость – наоборот, максимальна. Противоположностью является ультрафиолетовая волна, имеющая наименьшую скорость и больший показатель преломления.

Скорость же световых составляющих в абсолютном вакууме одинакова
, и, следовательно, дисперсионное разделение света там произойти не может. В отдельных оптических средах наблюдается так называемый аномальный дисперсионный процесс.

Коррекция аберраций или почему в объективах много линз?

Как бы формировал реальное изображение идеальный объектив?

Взглянем на картинку выше. Легко заметить, что чем выше разрешение картинки, тем она лучше или, выражаясь научным языком, несёт больше информации об объекте.

Представим теперь, что мы стали уменьшать размер пикселей в левой части картинки. В процессе уменьшения пикселей картинка становилась бы всё резче и информативнее. В тот момент, когда пиксели в левой части уменьшатся до такого размера, что мы перестаём замечать пикселизацию, обе половинки картинки сравняются по качеству. Выражаясь языком математики, мы рассматриваем изображение как массив единичных площадок с размерами ∆х и ∆у, а затем задаём условие (∆х, ∆у)→0.

Так вот, идеальный объектив изобразил бы бесконечно малую точку предмета такой же бесконечно малой точкой в плоскости изображения. С технической точки зрения это означает, что идеальный объектив сфокусировал бы любой пучок лучей в идеальную точку, лежащую строго на матрице. Изображение получилось бы абсолютно резким.

Теперь снова взглянем на рисунок любой из аберраций. Пучки лучей фокусируются реальной линзой далеко не в точки, а в большие пятна рассеяния. С технической точки зрения это означает, что изображение получится совершенно нерезким, и единичную линзу нельзя использовать как объектив.

Каким же образом объективы дают высокое качество изображения? Проанализируем формулу реальной линзы в воздухе:

Предположим, мы выбрали конкретную марку оптического стекла и толщину линзы. Тогда n и d –константы, и фокусное расстояние линзы зависит только от её радиусов. Выбрав необходимое значение f’, мы получим бесконечное количество пар R₁ и R₂, комбинации которых дают искомое фокусное расстояние. Линза, сохраняя фокусное расстояние неизменным, будет менять свою форму, так называемый «прóгиб» линзы:

Так вот, линзы с одинаковым фокусным расстоянием, но разной формой имеют разные параметры аберраций, включая изменение знака аберраций с положительного на отрицательный и обратно. Комбинируя нескольких линз, а также управляя дополнительно их толщинами d и марками оптических стёкол n, в итоге получают некую комбинацию линз, аберрации которых суммарно находятся в допустимых пределах. Эта комбинация и называется объектив.

Чем более высокие требования задаются к качеству изображения, относительному отверстию и угловому полю, тем больше необходимо линз, чтобы найти удачную конфигурацию, и тем сложнее становится объектив:

Эволюция объективов в трёх шагах

Для современной оптики радиусов не хватает, приходится вводить асферический поверхности и даже поверхности свободной формы (freeform):

Объективы смартфонов

Иногда, у особо сложных объективов, количество линз вырастает до удивительных значений. Вот. например, объективы для фотолитографии в глубоком ультрафиолете, далеко не самые новые:

Объективы для фотолитографии в глубоком ультрафиолете

Расчётом объективов, количества линз их радиусов, положения, марок стёкол и т.д. занимаются оптики-расчётчики (подкласс оптиков).

Далеко не все оптики занимаются расчётом оптических систем. Оптические аберрационные расчёты – очень узкая ниша. На 2023 г. этому учат в 3-4 местах в России, и количество этих мест сокращается.

Какие характеристики определяют качество дифракционного спектра?

1. Разрешающая способность: характеризует способность спектрального аппарата разделять близкие спектральные линии. Чем выше разрешающая способность, тем точнее и детализированнее может быть измерение и анализ спектра.
2. Конечная ширина линий: определяет степень размытости линий спектра. Чем меньше конечная ширина линий, тем более резкий и узкий будет дифракционный спектр.
3. Интенсивность линий: определяет относительную яркость каждой линии спектра. Более интенсивные линии обеспечивают лучшую видимость и обнаружение соответствующих спектральных компонент.
4. Отсутствие побочных эффектов: качество дифракционного спектра может быть снижено возникновением побочных эффектов, таких как спектральное искажение, нежелательные отражения и дифракция на соседних объектах. Чем меньше таких эффектов, тем лучше качество спектра.

Оценка и оптимизация данных характеристик могут быть важными задачами для достижения высококачественного дифракционного спектра, что делает его полезным инструментом в научных, технических и медицинских приложениях, требующих анализа и измерения световых спектров.

Способы получения и другие отличия

На словах все легко, сразу и не понять, чем же два спектра различаются друг от друга. Многими принято считать что дифракционный и призматические спектры практически ни чем не отличаются, кроме как способом получения, однако это глубокое заблуждение, так как на деле, количество отличий и не получится даже сложить на пальцах.

Да, в первую очередь, как уже говорилось, это способ получения, дифракционный спектр можно получить в результате контакта света, и вышесказанной, дифракционной решетки, таким образом, наблюдается спектр света, падающий непременно на решетку. Призматический (дисперсионный) в свою очередь, получается путем прохождения лучей через призму.
Оба спектра распространяются по разному, например, дифракционный равномерно по всем направлениям, в то время как призматический, растягивается исключительно в фиолетовом сегменте, и сжимается в красном, при этом распространяюсь с красного к фиолетовому.

Так же, уместным отличием спектров, является степень разряженности, отклонение лучей (красных и фиолетовых) а также степень растяжения спектра, относительно данных лучей.

Как уже говорилось, в призматическом спектре, может существовать лишь одна единственная цветовая картина, в то время как в дифракционном их может быть несколько, это одно из главных отличий, которому в старших классах школы, на уроках физики, обучают в первую очередь.

Растяжение так же играет большую роль в отличии двух спектров, так как дифракционный растянут непременно к стороне длинноволновых, а призматический к стороне коротковолновых лучей. При этом, в первом спектре, характеризуется неравномерное растяжение, а то время как во втором, частично равномерное.

Порядок спектра, это еще одно отличие, ведь при дифракции, можно наблюдать не два, и не три, порядков спектра. А при дисперсии, всего лишь одну.

Разница между спектрами

Чтобы выделить различия дисперсионного и дифракционного спектра, необходимо понять, что каждый из них собой представляет. Дисперсионный:

• Появляется в результате разложения луча света на составляющие, после прохождения через призму.
• Распространяется от красного цвета к фиолетовому.
• Спектр сжат в том же направлении, наименьшей шириной обладает красный диапазон, наибольшей – фиолетовый.
• Может существовать только одна цветная картинка.

Дифракционный:

• Получается в результате попадания света на дифракционную решетку.
• Идет в обратном порядке, от фиолетового к красному цвету.
• Спектр равномерен на всем своем протяжении.
• Может быть несколько цветных картинок.

Вот и основные четыре различая, позволяющие понять, что представляют собой оба спектра. Хоть названия и немного созвучны, но в их основе лежат абсолютно разные принципы, так что не стоит путать эти понятия.

Со знания, чем отличается дифракционный спектр от дисперсионного спектра, можно начать изучение оптики. Перспективы этой дисциплины недооценены, так что исследователей ждет гарантированная занятость в будущем, а может быть и серьезные открытия.

Видео: различия дифракционного и дисперсионного спектра

В этом видео ученый-физик Денис Логачев проведет урок, в котором расскажет об отличии дифракционного спектра от дисперсионного, мы узнаем, что такое дифракционная решетка:

В оптике различают дифракционный и дисперсионный световые спектры. В чем их особенности?