Чем отличается плотность от прочности: описание особенности

Определение прочности материала

Прочность материала — Это важная эксплуатационная характеристика, которая сильно влияет на надежность всей конструкции. Эта характеристика оценивается как часть комплексного инженерного обследования конструкций или как отдельная услуга по обследованию отдельной конструкции, Качество. материала. Эта характеристика зависит от состава и свойств материала, и об условиях использования.

Прочность — это способность строительного материала противостоять внешним силам. материала противостоять внешним воздействиям и внутренним стрессам. Это механическое свойство, отражающее устойчивость к деформации и разрушению.

Определение прочности материала Эксперты проводят испытания в соответствии с методами, описанными в ГОСТе. Они предназначены для кирпича, металла, бетона, цемента и других строительных изделий. При оценке свойств образцы испытываются на сжатие, изгиб, растяжение, сдвиг или кручение.

Предел прочности Прочность на сжатие — это максимальная сила, необходимая для разрушения образца. Наиболее распространенные строительные материалы материалов Наибольшее значение имеет сталь (210-600 МПа), а наименьшее — тяжелый бетон (10-50 МПа) и дерево (30-65 МПа). прочности при сжатии.
Предел прочности при изгибе – показатель, для определения которого точечно нагружают образец в форме параллелепипеда с прямоугольным сечением.

В процессе эксплуатации здания необходимо регулярно проверять его прочность на растяжение. материал на прочность. Она уменьшается со временем из-за интенсивной эксплуатации, внешних и внутренних негативных воздействий: климатических и механических факторов, нагрева и охлаждения отдельных конструкций, неравномерного оседания грунтов. Регулярные технические осмотры позволяют своевременно выявить наиболее опасные участки и конструкции, нуждающиеся в ремонте, и предотвратить аварии и инциденты, связанные с обрушением зданий.

Предел текучести

Наиболее интересный параметр — это предел текучести. В начале испытания, когда образец начинают растягивать, деформации в его структуре носят обратимый характер. То есть, если прекратить растяжение до определенного момента, исследуемый образец вернет свое прежнее состояние за счет упругой деформации.

Однако, после достижения «точки невозврата» металл уже не может упруго вернуться к своим изначальным размерам — начинается необратимая пластическая деформация. Напряжение, при котором это происходит, фиксируется аппаратурой, и впоследствии учитывается при описании прочностных характеристик образца.

Интересно, что при расчете несущих конструкций инженеры в основном опираются на предел текучести, а не на предел прочности металла.

Разновидности гипса

Гипс имеет наибольшее разнообразие объектов применения среди других вяжущих материалов. Он позволяет сэкономить на других материалах. Существует множество разновидностей гипса.

Строительный

Его применяют для производства гипсовых деталей, перегородочных плит для штукатурных работ. Работы с гипсовым раствором надо проводить за очень короткое время– от 8 до 25 минут, оно зависит от вида гипса. За это время его надо полностью израсходовать. При начале твердения гипс уже набирает около 40% конечной прочности.

Так как при твердении на гипсе не образуются трещины, при замешивании раствора с известковым раствором, который придает ему пластичность, можно не добавлять различные заполнители. В связи с короткими сроками схватывания в гипс добавляют замедлители твердения. Строительный гипс уменьшает трудоемкость и затраты на строительство.

Высокопрочный

По химическому составу высокопрочный гипс схож со строительным. Но у строительного гипса более мелкие кристаллы, а у высокопрочного – крупные, поэтому он имеет меньшую пористость и очень высокую прочность.

Изготавливают высокопрочный гипс с помощью термической обработки в герметичном аппарате, куда помещают гипсовый камень.

Сфера применения высокопрочного гипса обширна. Из него приготавливают различные строительные смеси, строят несгораемые перегородки. Также из него делают различные формы для производства фарфоровых и фаянсовых сантехнических изделий. Высокопрочный гипс используют в травматологии и стоматологии.

Полимерный

С синтетическим полимерным гипсом больше знакомы ортопеды-травматологи, на его основе выпускаются гипсовые бинты для наложения повязок при переломах.

Преимущества полимерных гипсовых повязок:

в три раза легче обычных гипсовых;
легко накладываются;
позволяют коже дышать, так как имеют хорошую проницаемость;
устойчивы к влаге;
позволяют контролировать сращение костей, так как проницаемы для рентгеновских лучей.

Целлакастовый

Из этого гипса также делаются бинты, их структура позволяет растягивать бинт во всех направлениях, поэтому из него можно делать очень сложные повязки. Целлакаст имеет все свойства полимерного бинта.

Скульптурный или формовочный

Это наиболее высокопрочный гипс, в нем не содержатся никакие примеси, он имеет высокую природную белизну. Используют его для изготовления форм для скульптур, гипсовых статуэток, лепки сувениров, в фарфорово-фаянсовой, авиационной и автомобильной промышленности.

Это основной компонент сухих шпаклевочных смесей. Формовочный гипс получают из строительного, для этого его дополнительно просеивают и размалывают.

Акриловый

Акриловый гипс производится из водорастворимой акриловой смолы. После застывания он внешне похож на обычный гипс, но значительно легче. Из него делают лепнину на потолке и другие декоративные детали.

Акриловый гипс морозостойкий, имеет небольшое влагопоглощение, поэтому его можно использовать для отделки фасадов здания, создавая интересные дизайнерские решения.

Работать с акриловым гипсом очень просто. Если в раствор добавить немного мраморной крошки или алюминиевой пудры или другие инертные наполнители, изделия из акрилового гипса будут очень напоминать мраморные или металлические.

Так выглядит акриловый гипс

Полиуретановый

Гипсовую лепнину также можно делать из полиуретанового или полистирольного гипса. Стоит он значительно дешевле обычного гипса, а по своим качествам почти ничем не отличается от него.

Белый

С помощью белого гипса заделывают швы, трещины, изготавливают лепнину и проводят другие виды строительно-ремонтных работ. Он имеет совместимость с различными видами строительных материалов. Время твердения белого гипса 10 мин.

Жидкий

Жидкий гипс –приготовляют из гипсового порошка.

Его готовят по следующей технологии:

Наливают воду в необходимом количестве.
Насыпают гипс и тут же перемешивают.
Густоту раствора можно делать различную. Для заливки форм делается жидкий раствор

Водостойкий (влагостойкий)

Водостойкий гипс получают при обработке сырья по специальной технологии. Чтобы улучшить свойства гипса в него добавляют барду – отход производства этилового спирта.

Огнеупорный

Гипс – негорючий материал негорючий, но гипсокартонные листы, изготавливаемые из него достаточно горючие. Чтобы придать им пожаростойкость, применяют пазогребеневый гипс. Применяют его везде, где требуется повысить огнеупорность.

Архитектурный

Архитектурный гипс не содержит токсичных компонентов, он очень пластичный. Его кислотность аналогична кислотности человеческой кожи. Классическая лепка из архитектурного гипса очень нравится дизайнерам, спрос на нее очень большой.

Пластичность

Пластичностью называется механическое свойство материалов под влиянием внешней нагрузки изменять форму и размер, а после того как нагрузка перестает действовать — сохранять ее в измененном виде. Пластичность является важным свойством, учитывающееся когда происходит выбор материала несущей конструкции, либо же определения технологии (методики) изготовления разнообразных изделий

Для конструкций важно сочетание высокой пластичности материала и большого показателя упругости. Эта комбинация свойств предотвращает внезапное разрушение материала

В целом пластичность в физике материалов противопоставляется как упругости, так и хрупкости — пластичный материал сохраняет форму, которую придают ему внешние воздействия.

Пластичность — важное механическое свойство

Изучение пластичности важно при прогнозировании долговечности и прочности какой-либо конструкции, так как пластичность зачастую предшествует разрушению и важно рассмотреть деформационные процессы, возникающие в материале. Измерение пластичности, являющейся важным свойством металлов, очень важно при обработке под давлением — ковке и прокатке

Это свойство металлов непосредственно зависит от тех условий, в которых происходит деформирование — температуры, давления и т.д. Пластичность металлов влияет на такие характеристики как удлинение (абсолютное и относительное) и сужение материала. При удлинении происходит увеличение длины образца под воздействием происходящего растяжения, а при сужении, соответственно, от растяжения образца происходит уменьшение площади поперечного сечения.

Твёрдость

Механическое свойство материала при внешнем воздействии не испытывать пластической деформации называется твёрдостью. В первую очередь оно зависит от механических характеристик материала, в частности структуры, модуля упругости, предела прочности и т.д. Количественную связь твердости от данных характеристик устанавливает общая физическая теория упругости.

Методы, с помощью которых экспериментально устанавливают твердость бывают как статическими (например, в поверхность вдавливается твердый предмет или же она царапается), так и динамическими. К статическим методам также относятся измерения твёрдости по Бринеллю (вдавление шарика в поверхность), Виккерсу (вдавление алмазного наконечника) и Роквеллу (для материалов с высокой твердостью используется алмазный конус, с низкой — шарик из стали). Также к статическим методам относится склерометрия — царапание алмазной структурой в виде конуса, пирамиды, или же карандашом различной твердости — оценивается нагрузка, которую необходимо приложить, чтобы создать царапину, а также размеры созданной царапины.

При динамических методах установления твердости материала благодаря ударной нагрузке наносится отпечаток шариком (по принципу маятника) и величина твердости характеризуется тем, как материал сопротивляется деформации от удара или же параметрами отскока шарика от поверхности, в том числе затуханию маятниковых колебаний.

О понятии плотности

Плотностью обычно называют массу единицы объема какого-либо вещества. Ранее это называлось удельным весом. Она обычно выражается одним определенным числом. Ее определяют в виде отношения массы к занимаемому ей объему. Плотность обычно обозначается греческой буквой ρ (ро) и выводится по формуле ρ=m/V. Здесь m означает массу, а V объем вещества. Измеряют ее в килограммах на кубический метр или граммах на кубический сантиметр. Измеряться может плотность вещества в целом, плотность конкретного объекта или этот показатель в его малой части.

При измерении этого показателя у тел с порами или сыпучих, используют понятия истинной и удельной. Первая нужна при игнорировании полостей. Удельная рассчитывается как соотношение массы тела к занимаемой им кубатуре. Для получения из удельной истинной плотности пользуются коэффициентом, с помощью которого вычисляется из общего объема часть, занимаемая пустотами. Такой показатель для материалов, которые называют сыпучими, называется насыпной плотностью. Она может изменяться в зависимости от того, в каком состоянии и при какой температуре находится вещество.

Обычно уменьшение температуры приводит к ее росту. Однако, есть исключения. К примеру, у воды она самая большая, когда ее температура достигает четырех градусов по Цельсию. Может отклоняться в любую сторону при изменении этой температуры. Считается, что при охлаждении вещества оно становится плотнее. Так происходит при сжижении газа, превращении его в жидкость и дальнейшем затвердевании. В то же время, когда затвердевает кремний или висмут, они становятся менее плотными. Такие явления по-разному происходят у различных природных объектов. Учеными подсчитано, что наименьшую плотность имеют межгалактическое и межзвездное пространства.

Самый легкий газ водород в нормальных условиях обладает плотностью почти в полтора раза меньшей, чем сухой воздух. У полностью вдохнувшего воздух человека плотность в пределах 940-990 кг/м3, а у выдохнувшего его этот показатель составляет 1010-1070. Пресная вода температурой в + 4 градуса имеет 1000 кг/м3. У Солнца этот показатель наполовину больше. В широких пределах меняется плотность элементов таблицы Менделеева. У самого легкого металла лития она меньше, чем у воды. А у осмия она значительно больше, чем у платины и золота. Железо обладает плотностью в 7874 кг/м3.

Измеряют плотность различными приборами. Истинную плотность определяют с помощью пикнометра.

Пикнометры

Для жидкостей применяют ареометры различных видов. Плотность почвы измеряют с помощью специальных небольших буров. Вибрационным плотнометром измеряют этот параметр у находящихся под давлением газов и жидкостей.

Ареометры

2.5. Химические свойства строительных материалов

Характеризуют способность строительных материалов к химическим превращениям под влиянием веществ, с которыми находятся в соприкосновении.

К химическим свойствам относятся: химическая и биологическая стойкость, растворимость, сопротивление проникновению излучения ядерного распада.

Химическая (коррозионная) стойкость – свойство материала сопротивляться коррозийному воздействию среды, не разрушаться под воздействием агрессивных жидкостей: кислот, щелочей, солей или газов.

При контакте с агрессивной средой в структуре материала происходят необратимые изменения, что вызывает снижение его прочности и преждевременное разрушение конструкции (коррозия – от лат. corrosio – разъедание).

Основными агрессивными агентами, вызывающими коррозию строительных материалов, являются: пресная и соленая вода, минерализованные почвенные воды, растворенные в дождевой воде газы (S03, S02, C02, N02) от промышленных предприятий и автомашин. На
промышленных предприятиях коррозию строительных материалов часто вызывают более сильные агенты: растворы кислот и щелочей, расплавленные материалы и горячие газы , (Рис. 2.6).

Существует понятие биокоррозии (биологическая стойкость), когда разрушение материалов происходит под воздействием живых организмов (грибков, микробов, плесени и др.).

Электрохимическая коррозия происходит в средах, проводящих электрический ток (водных растворах солей, кислот, щелочей).

Растворимость – способность материала растворяться в воде, масле, бензине, скипидаре и других жидкостях-растворителях. Обычно растворимыми считают вещества, растворимость которых при комнатной температуре превышает 1 г на 100 г воды. Растворимость
зависит от химического состава вещества, температуры и давления. Так, в одном литре воды при t=18 ℃ может раствориться 2 г природного гипса, 10 г гипсового вяжущего и 1,3 г извести.

Рис. 2.6. Коррозия

Радиационная стойкость – свойство материала сохранять свой химический состав, структуру и физико-механические характеристики после воздействия ионизирующих излучений. Например, бетоны специального назначения (жароупорный, кислотостойкий,
для радиационной защиты).

Развитие атомной энергетики и широкое использование источников ионизирующих излучений в различных отраслях народного хозяйства вызывают необходимость оценки радиационной стойкости и защитных свойств материалов.

★ Связи и различия

После понимания основных концепций и характеристик еще более важно понять связи и различия между ними, чтобы получить глубокое понимание свойств материалов или компонентов и лучше применять их в практической производственной жизни. Во-первых, особенности разных материалов разные

В целом, в материаловедении твердость керамики высока, прочность металла высока, пластичность полимера хорошая и так далее, потому что они имеют различную структуру материала (от микроскопической до мезоскопической) и разные химические связи, и в этой статье есть о чем поговорить. что. Вы можете видеть, что сказано в Основы материаловедения, о котором очень подробно написано

Во-первых, особенности разных материалов разные. В целом, в материаловедении твердость керамики высока, прочность металла высока, пластичность полимера хорошая и так далее, потому что они имеют различную структуру материала (от микроскопической до мезоскопической) и разные химические связи, и в этой статье есть о чем поговорить. что. Вы можете видеть, что сказано в Основы материаловедения, о котором очень подробно написано.

1 Взаимосвязь между прочностью и пластичностью

Прочность относится к максимальной силе, которую может выдержать материал. Пластичность – это процент материала, который можно максимально деформировать. Например, если стальной стержень может выдерживать максимальную силу 100 МПа, то есть его прочность составляет 100 МПа, а если под действием силы 100 МПа он деформируется на 20% и ломается, то его пластичность составляет 20%.

В промышленности типичная ситуация, когда требуется высокая прочность и высокая пластичность, возникает в конструктивных элементах автомобиля. С одной стороны, мы хотим, чтобы он мог выдерживать большее количество сил, а с другой стороны, мы хотим, чтобы структурные компоненты могли в значительной степени деформироваться в случае столкновения, чтобы они могли поглощать энергию и защитить пассажиров. Например, мы хотим, чтобы структурный компонент мог выдерживать давление 2,000 МПа и в то же время деформироваться до 60% без разрушения. (Поглощенная энергия = сила, действующая на элемент конструкции x степень деформации элемента конструкции). Фактически, это прочность. Вязкость – это количество энергии, поглощаемой материалом во время деформации, и обычно она представлена интегралом под кривой на графике. Тест на растяжку диаграмма, т.е. площадь, как показано ниже.

Вообще говоря, прочность и пластичность материала нельзя встретить одновременно, они как две стороны одной медали: увеличение прочности обычно ведет к снижению пластичности. Исследования показали, что пластическая деформация металлических материалов обычно достигается за счет дислокационного скольжения. Во время наклепа металл пластически деформируется, зерна проскальзывают, а дислокации запутываются, в результате чего зерна растягиваются, ломаются и фибриллируются, предотвращая дальнейшую деформацию и последующее разрушение и разрушение.

2 Эластичность и пластичность относительны

Упругость проста, после снятия внешних сил деформация полностью восстанавливается; пластичность означает, что материал имеет пластическую деформацию, после снятия внешних сил деформация не может быть полностью восстановлена, есть остаточная пластическая деформация. Например, показатель удлинения используется для оценки пластичности стали. После снятия стального образца упругая деформация восстанавливается, а остаточная пластическая деформация восстанавливается, поэтому удлинение можно использовать для оценки способности стали к пластической деформации.

3 Жесткость, пластичность и пластичность

Во-первых, все три понятия измеряют степень деформации. Жесткость – это величина нагрузки / смещения в упругой фазе, которая является EI, мерой мягкости и жесткости. Пластичность и пластичность – это деформации в неупругой фазе, коэффициент пластичности можно рассчитать количественно, а пластичность – это качественное понятие.

4 Прочность = прочность + пластичность

Под ударной вязкостью понимается энергия, поглощаемая материалом от силы до разрушения. Чем больше энергии потребляется для разрушения материала, тем выше ударная вязкость. Потребление энергии означает, что работа должна выполняться с материалом вне системы, что затем указывает на наличие силы и смещения (деформации). Способность выдерживать напряжение характеризуется прочностью, а способность к деформации – пластичностью. Таким образом, пластичный материал обладает хорошей пластичностью.

Что считается твердым веществом

Определение

Твердое тело — одно из четырех основных агрегатных состояний вещества, отличающееся от других агрегатных состояний стабильностью формы и характером теплового движения атомов, совершающих малые колебания около положений равновесия.

Когда говорят, что определенное тело имеет конкретную форму и не способно растекаться, физик отнесет его к группе твердых тел. Для него характерна микроскопическая структура, при которой атомы располагаются друг возле друга фиксировано, взаимодействуют посредством химических связей, часто образуя кристаллическую решетку.

Сегодня существует четыре основных агрегатных состояния веществ. Для каждого характерен ряд признаков. Твердое тело внешне отличается постоянством формы, а на микроскопическом уровне — малыми колебаниями атомов в районе положения равновесия. Изучением структуры таких тел занимается особый раздел науки — физика твердых тел.

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут

Примечание

Твердые тела окружают нас повсюду: на улице, внутри помещения, в транспорте. К ним относится та часть вещей, которую мы можем взять в руки и почувствовать на ощупь. Они не ограничены в размерах, цветах, а также могут иметь различные органолептические, химические и физические свойства. Однако существует ряд свойств, с учетом которых они объединены в общее агрегатное состояние.

В зависимости от особенностей кристаллической решетки принято различать кристаллические и аморфные состояния. Если в расположении атомов заметна пространственная периодичность (а также присутствует дальний порядок), такое состояние является кристаллическим. При колебаниях атомов вокруг хаотично расположенных точек говорят об аморфности тела. В аморфных телах сохраняется ближний порядок расположения атомов. При нем согласованность расположения сохраняется только для расстояний, которые могут быть сопоставимы с размерами самих частиц.

С точки зрения классического твердого тела, то оно имеет кристаллическое строение, а аморфное стремится к этому состоянию.

В зависимости от типов связи между атомами различают варианты:

с ионной природой;
с ковалентной;
с металлической;
с другими типами.

Существует также классификация в зависимости от характера движения электронов снаружи атома (особенности, лежащие в основе электрических свойств), а именно:

диэлектрические вещества;
полупроводники;
проводники.

По магнитным свойствам различают:

диамагнетики;
парамагнетики;
тела, имеющие упорядоченное магнитное строение.

Поскольку атомы твердых тел, хоть и медленно, но движутся, они обладают тепловой энергией. Однако это при обычных условиях тактильно не чувствуется.

Плотность: основные понятия и различия

Основное понятие, связанное с плотностью, — это масса. Масса — это количественная характеристика материального объекта, выражающаяся в килограммах или в других единицах измерения массы.

Плотность можно вычислить, разделив массу вещества на его объем. Объем — это трехмерная характеристика материального объекта, выражающаяся в кубических единицах, например, в кубических метрах.

Важно отличать понятие плотности от других физических характеристик, таких как влажность, прочность, твердость и упругость. Влажность обозначает количество воды, присутствующей в воздухе или веществе

Влажность измеряется в процентах или в других единицах, определяющих относительное содержание воды

Влажность обозначает количество воды, присутствующей в воздухе или веществе. Влажность измеряется в процентах или в других единицах, определяющих относительное содержание воды.

Прочность — это способность материала, выдерживать механическое нагружение без разрушения. Прочность может измеряться в паскалях или в других единицах, выражающих сопротивление материала деформации или разрыву.

Твердость — это способность материала сопротивляться истиранию, царапанию или проникновению другого материала. Твердость может быть измерена по различным шкалам, таким как шкала твердости Мооса или шкала Бринелля.

Упругость — это свойство материала возвращать свою форму и размеры после прекращения воздействия внешних сил. Упругость может измеряться в паскалях или в других единицах, определяющих способность материала к восстановлению.

Таким образом, плотность отличается от влажности, прочности, твердости и упругости. Плотность определяет массу вещества в единице объема, в то время как влажность, прочность, твердость и упругость характеризуют другие физические свойства материалов.

Прочностные особенности некоторых материалов

Значения предельных напряжений (предел прочности) Напряжение и сжатие во многих материалов обычно различаются.

У композитов предел прочности Прочность на разрыв обычно превышает прочности при сжатии. В случае керамики (и других хрупких материалов). материалов) — Напротив, для керамики (и других хрупких материалов) характерно, что прочность на растяжение во много раз превышает прочность на сжатие. прочности на сжатие предела прочности Прочность на разрыв. Для металлов, металлических сплавов и многих пластмасс прочность на растяжение обычно равна или превышает прочность на сжатие. прочности на сжатие и предела прочности Прочность на разрыв. Это больше связано со свойствами загрузки, чем с физикой. материалов, но и характером нагрузки, характером напряженно-деформированного состояния во время испытаний и возможностью пластической деформации до разрушения.

Прочность твердых тел в конечном итоге основана на силах взаимодействия между атомами, составляющими тело. По мере увеличения расстояния между атомами они начинают притягиваться друг к другу, а при критическом расстоянии сила притяжения достигает абсолютного максимума. Напряжение, соответствующее этой силе, называется теоретическим прочностью и составляет σtheor ≈ 0,1E, где E — модуль упругости Юнга. На практике, однако, наблюдается, что отказ происходит материалов Это связано с неоднородной структурой тела, которая вызывает неравномерное распределение нагрузки.

Некоторые значения прочности Прочность на разрыв в МПа (1 кгс/мм² = 100 кгс/см² ≈ 10 МН/м² = 10 МПа) (1 МПа = 1 Н/мм² ≈ 10 кгс/см²):

Материалы	МПа
Бор	5700	0,083
Графит (нитевидный кристалл)	2401	0,024
Сапфир (кристалл вискаря)	1500	0,028
Железо (усовидный кристалл) 0,044	1300	0,044
Высокоуглеродистая стальная проволока	420	0,02
Вольфрамовая проволока	380	0,009
Проволока из стекловаты	360	0,035
Мягкая сталь	60	0,003
Нейлон	50	0,0025

Соединяем две одинаковые пружины

В задачниках по физике и пособиях для подготовки к ЕГЭ встречаются задачи, в которых одинаковые пружины соединяют последовательно, либо параллельно.

Параллельное соединение пружин

На рисунке 5а представлена свободно висящая пружина. Нагрузим ее (рис. 5б), она растянется на величину \(\Delta L\). Соединим две такие пружины параллельно и подвесим груз в середине перекладины (рис. 5в). Из рисунка видно, что конструкция из двух параллельных пружин под действием груза растянется меньше, нежели единственная такая пружина.

Сравним растяжение двух одинаковых пружин, соединенных параллельно, с растяжением одной пружины. К пружинам подвешиваем один груз весом \(mg\).

Две параллельные пружины:

Так как правые части уравнений совпадают, левые части тоже будут равны:

Обе части уравнения содержат величину \(\Delta L \). Разделим обе части уравнения на нее:

Умножим обе части полученного уравнения на число 2:

Последовательное соединение пружин

Рисунок 6а иллюстрирует свободно висящую пружину. Нагруженная пружина (рис. 6б), растянута на длину \(\Delta L\). Теперь возьмем две такие пружины и соединим их последовательно. Подвесим груз к этим (рис. 6в) пружинам.

Практика показывает, что конструкция из двух последовательно соединенных пружин под действием груза растянется больше единственной пружины.

На каждую пружину в цепочке действует вес груза. Под действием веса пружина растягивается и передает далее по цепочке этот вес без изменений. Он растягивает следующую пружину. А та, в свою очередь, растягивается на такую же величину \(\Delta L\).

Сравним растяжение двух одинаковых последовательно соединенных пружин и растяжение единственной пружины. В обоих случаях к пружинам подвешиваем одинаковый груз весом \(mg\).

Две последовательные пружины:

Так как правые части уравнений совпадают, левые части тоже будут равны:

Обе части уравнения содержат величину \(\Delta L \). Разделим обе части уравнения на нее:

Разделим обе части полученного уравнения на число 2: