Чем фазное напряжение отличается от линейного?

Правила выбора – что лучше 1 или 3 фазы

Особенности трехфазных систем электропитания

Итак, ключевым недостатком однофазных систем переменного напряжения является неравномерность генерации и транспортировки энергии (Рисунок 5). И этой особенности лишены трехфазные системы, которые сейчас используются во всем мире.

Трехфазную систему электроснабжения можно упрощенно представить в виде трех одинаковых систем, напряжения в которых сдвинуты по фазе на треть периода – 120 градусов или 2π/3 радиан. Получить трехфазное напряжение можно, например, с помощью трех отдельных однофазных генераторов переменного напряжения, роторы которых расположены на одном валу, но повернуты на 120°. Однако наилучший эффект будет в случае, когда все три обмотки будут расположены на общем магнитопроводе статора генератора (Рисунок 10). В таком устройстве при равномерном вращении ротора с постоянным магнитом в каждой обмотке будет генерироваться переменное синусоидальное напряжение, сдвинутое по фазе на 120° по отношению к напряжению других обмоток.


Рисунок 10.	Принцип работы трехфазного генератора.

В простейшем случае каждую обмотку можно подключить к своему потребителю и получить три изолированные и практически независимые системы электропитания. Однако в этом случае теряются все преимущества трехфазного напряжения, поэтому все три обмотки соединяют вместе. Различают два способа соединения: «треугольником», когда начало одной обмотки соединяется с концом другой, и «звездой», когда начала обмоток соединяются вместе, а соединительные провода подключаются к концам обмоток (Рисунок 11). Достоинства и недостатки каждого из способов соединения взаимно компенсируют друг друга, поэтому энергетики, за исключением «последней мили», одинаково часто используют оба способа. Более того, трехфазная система позволяет смешивать оба типа соединений, например, обмотки генератора могут быть соединены по схеме «треугольник», а потребители – по схеме «звезда».


Рисунок 11.	Схемы соединения в трехфазной сети.

Ключевыми преимуществами трехфазной системы являются наименьшая стоимость линий электропередач, поскольку для передачи энергии необходимы три провода с меньшим суммарным сечением, чем при использовании двух проводов, а также равномерная скорость передачи энергии. Несмотря на то, что мощность в каждой обмотке генератора пульсирует с удвоенной частотой напряжения, общая мощность всех трех обмоток в любой момент времени постоянна (при условии, что все обмотки имеют одинаковые нагрузки). Это обстоятельство значительно упрощает конструкцию генераторов и электродвигателей – основных потребителей электрической энергии в промышленности. Кроме этого, трехфазное оборудование оказывается меньше, легче, чем однофазное той же мощности []. Например, трехфазные трансформаторы за счет использования общего для всех трех фаз магнитопровода оказываются меньше, легче и дешевле трех однофазных трансформаторов такой же суммарной мощности.

Теперь становится понятно, почему во всем мире трехфазные системы электропитания имеют наибольшую популярность – передавать энергию с меньшими затратами человек пока еще не научился. Однако все, что было рассмотрено выше, интересует больше энергетиков – это их область. Специалистов в области электроники и информационных технологий, а также простых пользователей бытовых электроприборов больше интересует «последняя миля» глобальной энергосистемы – домашняя и офисная электропроводка, ведь именно с ней связано бóльшая часть реальных проблем, которые приходится решать самостоятельно. Поэтому давайте разбираться дальше.

Векторная диаграмма напряжений для соединения «звезда»

Схема соединения звездой (рис.1(а)) и соответствующая векторная диаграмма напряжений на обмотках (рис.1(в)) изображены на рис.1. Здесь имеется точка $О$, которая называется точкой одинакового потенциала. Напряжение на каждой обмотке называется фазным (его амплитуда $U_{mf}$). Проводник, который соединен с точкой одинакового потенциала называют нулевым проводом. Проводники, которые соединены со свободными концами обмоток, называются фазными проводами. Получается, что фазные напряжения — это напряжения между нулевым и фазными проводами. Напряжения между фазными проводами называют линейным (его амплитуда $U_{ml}$). Линейное напряжение между проводами 1-2 могут обозначать как $U_{12}$, между проводами 1-3 – $U_{13}$ и так далее.

Получи помощь с рефератом от ИИ-шки

ИИ ответит за 2 минуты

Рисунок 1.

Векторная диаграмма показывает, что амплитуды $U_{ml}\ $и $U_{mf}$находятся в соотношениях:

Ток, который течет через обмотки генератора называют фазным током ($I_f$), ток который течет в линиях называется током линии ($I_l$). В соединении звездой фазные токи равны токам в линии. Если сопротивления нагрузок не равны нулю, а $R_1=R_2=R_2=R$, то суммарная сила тока через нулевой провод равна нулю:

так как из векторной диаграммы видно, что $\sum\limits_i{U_i=0.}$

Векторная диаграмма напряжений для соединения «треугольник»

Схема соединения обмоток генератора треугольник изображена на рис.2. В этом случае амплитуды напряжений фазного и линейного равны ($U_{mf}=U_{ml}$).

Рисунок 2.

Из векторной диаграммы токов (рис.2(в)) запишем амплитудных значений тока:

В соединении обмоток генератора треугольником ток замыкания в обмотках равен нулю. Однако это справедливо только для основной гармоники. Токи высших гармоник, появляющиеся из-за нелинейности колебаний, в обмотках есть.

Соединение нагрузок тоже может быть в виде звезды и в виде треугольника. На рис. 1 и рис.2 изображены соединения одного типа, как для генератора, так и для нагрузок. Но совсем не обязательно, что соединения обмоток генератора и нагрузок совпадают. Так, можно реализовать четыре возможные комбинации соединения генератора и нагрузок: «звезда» – «звезда», треугольник — треугольник, «звезда» – треугольник, треугольник – «звезда». Каждое из перечисленных соединений имеет свои особенности.

Пример 1

Задание: В чем состоят особенности соединений «звезда» — «звезда» и «звезда» – треугольник?

Решение:

При соединении «звезда» — «звезда» (рис.1) на всех нагрузках имеется разное напряжение. При одинаковых сопротивлениях ($R_1=R_2=R_3$) (или примерно равных) сила тока по нулевому проводу равна нулю (или очень мала). Теоретически нулевой провод можно убрать, но без него на каждую из пар нагрузок действует линейное напряжение, амплитудное значение которого равно:

Это напряжение распределяется между нагрузками в соответствии с величиной их сопротивлений. Такая зависимость напряжений от нагрузок крайне не удобна, поэтому нулевой провод сохраняют.

При соединении «звезда» – треугольник (рис.3). На каждое сопротивление действует линейное напряжение равное:

Это линейное напряжение не зависит от величины сопротивления.

Рисунок 3.

Пример 2

Задание: Определите, чему равно фазное напряжение, если линейное $U_{ml}=220\ В$. Чему будет равно линейное напряжение, если 220 В считать фазным напряжением? Считать, что соединение обмоток генератора – «звезда».

Решение:

В том случае, если обмотки генератора соединены звездой, и это соединение имеет нулевой провод, в линии существует две системы напряжений (линейное и фазное), что является достоинством такого соединения.

Для соединения «звезда» мы имеем соотношение:

Следовательно, для фазного напряжение имеем:

Если дано фазное напряжение, то:

Ответ: 1. $U_{mf}=127\ В.$ $U_{ml}=380\ В.$

Переменное напряжение и его величины

Напряжение различают по роду тока: переменное и постоянное. Переменное может быть разной формы, основная суть в том, что с течением времени изменяется его знак и величина. У постоянного знак всегда одной полярности, а величина может быть стабилизированной или нестабилизированной.

В наших розетках напряжение переменное синусоидальной формы. Выделяют разные его значения, чаще всего используются понятия мгновенное, амплитудное и действующее. Как понятно из названия, мгновенное напряжение — это количество вольт в конкретный момент времени. Амплитудное – это размах синусоиды относительно нуля в вольтах, действующее — это интеграл от функции напряжения по времени, соотношение между ними такое: действующее в √2 или 1,41 раз меньше амплитудного. Вот как это выглядит на графике:

Фазное и линейное напряжение

В том случае, если обмотки генератора трехфазного тока соединить между собой специальным образом («звездой» или треугольником), то у такого тока возникают свойства, которые удобны в применении.

Векторная диаграмма напряжений для соединения «звезда»

Схема соединения звездой (рис.1(а)) и соответствующая векторная диаграмма напряжений на обмотках (рис.1(в)) изображены на рис.1. Здесь имеется точка $О$, которая называется точкой одинакового потенциала. Напряжение на каждой обмотке называется фазным (его амплитуда $U_$). Проводник, который соединен с точкой одинакового потенциала называют нулевым проводом. Проводники, которые соединены со свободными концами обмоток, называются фазными проводами. Получается, что фазные напряжения — это напряжения между нулевым и фазными проводами. Напряжения между фазными проводами называют линейным (его амплитуда $U_$). Линейное напряжение между проводами 1-2 могут обозначать как $U_$, между проводами 1-3 — $U_$ и так далее.

Векторная диаграмма показывает, что амплитуды $U_\ $и $U_$находятся в соотношениях:

так как из векторной диаграммы видно, что $\sum\limits_i$

Векторная диаграмма напряжений для соединения «треугольник»

Схема соединения обмоток генератора треугольник изображена на рис.2. В этом случае амплитуды напряжений фазного и линейного равны ($U_=U_$).

Из векторной диаграммы токов (рис.2(в)) запишем амплитудных значений тока:

Соединение нагрузок тоже может быть в виде звезды и в виде треугольника. На рис. 1 и рис.2 изображены соединения одного типа, как для генератора, так и для нагрузок. Но совсем не обязательно, что соединения обмоток генератора и нагрузок совпадают. Так, можно реализовать четыре возможные комбинации соединения генератора и нагрузок: «звезда» — «звезда», треугольник — треугольник, «звезда» — треугольник, треугольник — «звезда». Каждое из перечисленных соединений имеет свои особенности.

Задание: В чем состоят особенности соединений «звезда» — «звезда» и «звезда» — треугольник?

Решение:

При соединении «звезда» — «звезда» (рис.1) на всех нагрузках имеется разное напряжение. При одинаковых сопротивлениях ($R_1=R_2=R_3$) (или примерно равных) сила тока по нулевому проводу равна нулю (или очень мала). Теоретически нулевой провод можно убрать, но без него на каждую из пар нагрузок действует линейное напряжение, амплитудное значение которого равно:

При соединении «звезда» — треугольник (рис.3). На каждое сопротивление действует линейное напряжение равное:

Это линейное напряжение не зависит от величины сопротивления.

Задание: Определите, чему равно фазное напряжение, если линейное $U_=220\ В$. Чему будет равно линейное напряжение, если 220 В считать фазным напряжением? Считать, что соединение обмоток генератора — «звезда».

Решение:

Для соединения «звезда» мы имеем соотношение:

Следовательно, для фазного напряжение имеем:

Если дано фазное напряжение, то:

3.3. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ФАЗНЫМИ И ЛИНЕЙНЫМИ НАПРЯЖЕНИЯМИ ИСТОЧНИКОВ. НОМИНАЛЬНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ

Фазные напряжения источника отличаются от его ЭДС вследствие падений напряжения во внутренних сопротивлениях источника, а напряжения приемника отличаются от напряжений источника за счет падений напряжения в сопротивлениях проводов электрической сети. Вопрос об учете влияния падений напряжения в проводах сети на напряжения приемников будет рассмотрен в § 3.8. Пока же для упрощения анализа соотношений в трехфазных цепях будем пренебрегать указанными падениями напряжения.

Рис. 3.5. Векторные диаграммы фазных и линейных напряжений при соединении источника звездой

Применяя второй закон Кирхгофа поочередно ко всем фазам, при сделанном допущении и соединении источников звездой (см. рис. 3.3) получим

(3.3)

U’a = Ea , U’b = Eb , U’c = Ec .

На основании выражений (3.3) можно сделать вывод о том, что если генератор имеет симметричную систему ЭДС, то его фазные напряжения тоже симметричны, а векторная диаграмма фазных напряжений (рис. 3.5, а) не отличается от векторной диаграммы ЭДС генератора (рис. 3.2, б).

На основании уравнений по второму закону Кирхгофа для контуров N1abN1, N1bсN1и N1caN1 (см. рис. 3.3) нетрудно получить следующие уравнения, связывающие линейные и фазные напряжения:

(3.4)

Uab = U’a – U’b , Ubc = U’b – U’c , Uca = U’c – U’a .

Используя (3.4) и имея векторы фазных напряжений (рис. 3.5, a), можно построить векторы линейных напряжений Uab , Ubc и Uca .

Рис. 3.6. Векторная диаграмма фазных и линейных напряжений при соединении источника треугольником

Из векторной диаграммы рис. 3.5, а следует, что при соединении источника звездой линейные напряжения равны и сдвинуты по фазе относительно друг друга на угол 2π/3. Векторы линейных напряжений изображают чаще соединяющими векторы соответствующих фазных направлений, как показано на рис. 3.5, б. Из векторной диаграммы рис. 3.5, б следует, что

(3.5)

Uab = 2U’a sin 60° = √3U’a .

Такое же соотношение существует между любыми другими линейными и фазными напряжениями. Поэтому можно написать, что вообще при соединении источника звездой

(3.6)

Uл = √3U’ф.

Выражения (3.3) справедливы и при соединении источника треугольником (см. рис. 3.4). Непосредственно из схемы рис. 3.4 следует, что линейные напряжения равны соответствующим фазным напряжениям:

(3.7)

Uab = U’a , Ubc = U’b , Uca = U’c .

Можно написать, что при соединении источника треугольником вообще

(3.8)

Uл = U’ф .

Векторная диаграмма фазных и линейных напряжений при соединении источника треугольником приведена на рис. 3.6.

На основании изложенного можно сделать следующие выводы.

Независимо от способа соединения фаз источника между линейными проводами трехфазной цепи существуют три одинаковых по действующему значению линейных напряжения, сдвинутых по фазе относительно друг друга на угол 2π/3. В случае соединения фаз источника звездой линейные напряжения оказываются в √3 раз больше, чем при соединении фаз того же источника треугольником.

В четырехпроводной цепи кроме трех линейных напряжений между линейными проводами и нейтральным проводом имеются три фазных напряжения. Последние в √3 раз меньше линейных напряжений и сдвинуты по фазе относительно друг друга также на угол 2π/3. Фазные и линейные напряжения не совпадают по фазе.

Наиболее распространенными номинальными напряжениями приемников переменного тока являются напряжения 380, 220 и 127 В. Напряжения 380 и 220 В используют преимущественно для питания промышленных приемников, а напряжения 220 и 127 В – для бытовых приемников. Напряжения 380, 220 и 127 В считают также номинальными напряжениями трехфазных электрических сетей. При линейном напряжении 380 В фазное напряжение четырехпроводной трехфазной сети 380/√3 = 220 В, а при линейном напряжении 220 В оно составляет 220/√3 = 127 В. Наличие в четырехпроводных сетях линейных и фазных напряжений дает возможность подключать однофазные приемники, рассчитанные на два напряжения, например на 380 и 220 В или 220 и 127 В.

Фазное напряжение и линейное напряжение в электрических цепях

Фазное напряжение относится к напряжению между двумя фазами в трехфазной системе. В трехфазной системе электросети имеется три фазы, обозначаемые обычно буквами A, B и C. Фазное напряжение измеряется между любыми двумя фазами и обычно обозначается Uab, Ubc или Uca.

Линейное напряжение, с другой стороны, относится к напряжению между фазой и нулевым проводом (нейтралью) в трехфазной системе. Нейтральный провод обозначается обычно буквой N. Линейное напряжение измеряется между любой фазой и нейтралью и обозначается Uan, Ubn или Ucn.

Важно отметить, что фазное напряжение и линейное напряжение связаны друг с другом через коэффициент √3. То есть, линейное напряжение равно фазному напряжению, умноженному на √3

Уравнение для связи между фазным и линейным напряжением:

U(line) = U(phase) * √3

Таким образом, если известно одно из напряжений, можно легко вычислить другое напряжение, используя указанное уравнение.

Кроме того, важно отметить, что фазное напряжение и линейное напряжение используются в разных типах электроприборов. Некоторые приборы, такие как осветительные приборы и нагреватели, используют линейное напряжение, тогда как другие приборы, такие как электродвигатели и некоторые электронные устройства, используют фазное напряжение

Итак, фазное напряжение и линейное напряжение представляют разные способы измерения напряжения в трехфазной системе. Знание различий между ними может быть полезно при проектировании и разработке электрических цепей и оборудования.

Использование трёхфазных линий в многоквартирных домах

Не все знают, что в многоквартирные дома также подведено 380 В. Именно это позволяет работать магазинам и различным мастерским на первых или цокольных этажах. В подъездных щитах трёхфазная цепь распределяется поквартирно, в результате чего на каждую из них приходится одна фаза и ноль. Именно они и обеспечивают фазное напряжение 220 В.

ФОТО: prezentacii.info Так трёхфазная сеть разбивается на три однофазных

При необходимости подключения в квартире оборудования, требующего напряжения 380 В, владелец может обратиться с заявлением в управляющую компанию. Специалист определит возможность подобного подключения, после чего можно будет провести в квартиру трёхфазную линию, предварительно заменив прибор учёта электроэнергии на соответствующий.

ФОТО: vseinstrumenti.ru Трёхфазный прибор учёта электроэнергии значительно крупнее однофазного

Что такое фаза: определяемся в значении

Понятие фазы существует только в цепях синусоидального переменного тока. Математически такой ток можно представить и описать уравнениями вращающегося вектора, закреплённого одним концом в начале координат. Изменение величины напряжения цепи с течением времени будет представлять собой проекция этого вектора на ось координат.

Значение этой величины зависит от угла, под которым находится вектор к координатной оси. Строго говоря, угол вектора — это и есть фаза.

Значение напряжения измеряется относительно потенциала Земли, всегда равного нулю. Поэтому провод, в котором существует напряжение переменного тока, называют фазным, а другой, заземлённый, — нулевым.

Фазовый угол одиночного вектора не представляет большого практического значения — в электрических сетях он за 1/50 сек совершает полный оборот в 360°. Куда большее применение имеет относительный угол между двумя векторами.

В цепях с так называемыми реактивными элементами: катушками, конденсаторами, он образуется между векторами значений напряжения и тока. Такой угол называют фазовым сдвигом.

Если величины реактивных нагрузок не меняются во времени, то и фазовый сдвиг между током и напряжением будет постоянным. А уже с его помощью можно производить анализ и расчёт электрических цепей.

В XIX веке, когда ещё не было научной теории электричества, и все разработки нового оборудования осуществлялись опытным путем, экспериментаторы заметили, что виток провода, вращающийся в постоянном магнитном поле, создаёт на своих концах электрическое напряжение.

Затем выяснилось, что оно изменяется по синусоидальному закону. Если намотать катушку из многих витков, напряжение пропорционально увеличится. Так появились первые электрические генераторы, которые могли обеспечивать потребителей электрической энергией.

Тесла в генераторе, разрабатываемом для крупнейшей тогда в США Ниагарской гидроэлектростанции, для более эффективного использования магнитного поля, разместил в нем не одну катушку, а три.

За один оборот ротора магнитное поле статора пересекали сразу три катушки благодаря чему отдача генератора увеличилась в корень из трёх раз и от него можно было запитать одновременно трёх различных потребителей.

Экспериментируя с такими генераторами, первые инженеры‑электрики заметили, что напряжения в обмотках изменяются не одновременно. Когда, например, в одной из них оно достигает положительного максимума, в двух других оно будет равным половине отрицательного минимума и так периодически для каждой обмотки, а для математического описания такой системы уже нужна была система трёх вращающихся векторов с относительным углом между ними в 120°.

В дальнейшем оказалось, что если нагрузки в цепях обмоток сильно отличались друг от друга, это значительно ухудшало работу самого генератора. Выяснилось, что в больших разветвлённых сетях выгоднее не тащить к потребителям три различных линии электропередач, а подвести к ним одну трёхфазную и уже на конце её обеспечивать равномерное распределение нагрузок по каждой фазе.

Именно такую схему и предложил Доливо‑Добровольский, когда по одному выводу от каждой из трёх обмоток генератора соединяются вместе и заземляются, вследствие чего их потенциал становится одинаковым и равным нулю, а электрические напряжения снимаются с других трёх выводов обмоток.

Эта схема получила наименование «соединения звездой». Она и поныне является основной схемой организации трёхфазных электрических сетей.

Линейное и фазное напряжение – отличие и соотношение

В этой краткой статье, не вдаваясь в историю сетей переменного тока, разберемся в соотношениях между фазными и линейными напряжениями. Ответим на вопросы о том, что такое фазное напряжение и что такое линейное напряжение, как они соотносятся между собой и почему эти соотношения именно таковы.

Ни для кого не секрет, что сегодня электроэнергия от генерирующих электростанций подается к потребителям по высоковольтным линиям электропередач с частотой 50 Гц. На трансформаторных подстанциях высокое синусоидальное напряжение понижается, и распределяется по потребителям на уровне 220 или 380 вольт. Где-то сеть однофазная, где-то трехфазная, однако давайте разбираться.

Действующее значение и амплитудное значение напряжения

Прежде всего отметим, что когда говорят 220 или 380 вольт, то имеют ввиду действующие значения напряжений, выражаясь математическим языком – среднеквадратичные значения напряжений . Что это значит?

Это значит, что на самом деле амплитуда Um (максимум) синусоидального напряжения, фазного Umф или линейного Umл, всегда больше этого действующего значения. Для синусоидального напряжения его амплитуда больше действующего значения в корень из 2 раз, то есть в 1,414 раза.

Так что для фазного напряжения в 220 вольт амплитуда равна 310 вольт, а для линейного напряжения в 380 вольт амплитуда окажется равной 537 вольт. А если учесть, что напряжение в сети никогда не бывает стабильным, то эти значения могут быть как ниже, так и выше. Данное обстоятельство всегда следует учитывать, например выбирая конденсаторы для трехфазного асинхронного электродвигателя.

Фазное сетевой напряжение

Обмотки генератора соединены по схеме «звезда», и объединены концами X, Y и Z в одной точке (в центре звезды), которая называется нейтралью или нулевой точкой генератора. Это четырехпроводная трехфазная схема. К выводам обмоток A, B и C присоединяются линейные провода L1, L2 и L3, а к нулевой точке — нейтральный провод N.

Напряжения между выводом A и нулевой точкой, B и нулевой точкой, С и нулевой точкой, – называются фазными напряжениями, их обозначают Ua, Ub и Uc, ну а поскольку сеть симметрична, то можно просто написать Uф — фазное напряжение.

В трехфазных сетях переменного тока большинства стран стандартное фазное напряжение равно приблизительно 220 вольт — напряжение между фазным проводом и нейтральной точкой, которая обычно заземляется, и ее потенциал принимается равным нулю, потому она и называется еще нулевой точкой .

Линейное напряжение трехфазной сети

Напряжения между выводом A и выводом B, между выводом B и выводом C, между выводом C и выводом A, – называются линейными напряжениями, то есть это напряжения между линейными проводниками трехфазной сети. Их обозначают Uab, Ubc, Uca, или можно просто написать Uл.

Стандартное линейное напряжение в большинстве стран равно приблизительно 380 вольт. Легко заметить в данном случае, что 380 больше 220 в 1,727 раза, и, пренебрегая потерями, ясно, что это квадратный корень из 3, то есть 1,732. Безусловно, напряжение в сети все время в ту или другую сторону колеблется в зависимости от текущей загруженности сети, но соотношение между линейными и фазными напряжениями именно таково.

Откуда взялся корень из 3

В электротехнике часто применяют векторный метод изображения синусоидально изменяющихся во времени величин напряжений и токов.

График зависимости величины проекции от времени есть синусоида. И если амплитуда напряжения — это длина вектора U, то проекция, которая меняется со временем — это текущее значение напряжения, а синусоида отражает динамику напряжения.

Так вот, если теперь изобразить векторную диаграмму трехфазных напряжений, то получится, что между векторами трех фаз одинаковые углы по 120°, и тогда если длины векторов — это действующие значения фазных напряжений Uф, то чтобы найти линейные напряжения Uл, необходимо вычислить РАЗНОСТЬ любой пары векторов двух фазных напряжений. Например Ua – Ub.

Выполнив построение методом параллелограмма, увидим, что вектор Uл = Uа + (-Ub), и в результате Uл = 1,732Uф. Отсюда и получается, что если стандартные фазные напряжения равны 220 вольт, то соответствующие линейные будут равны 380 вольт.